小便器や電車の席、もしくは、駅にある長いベンチなど、人が隣り合って使わなければいけない公共物では、人は、隣同士がなるべく近寄らないよう、離れて利用する性質があります。

　特に小便器の場合は、人同士はなるべく離れて使用し、かつ、隣り合った便器には可能な限り立ちたくないという「鉄の法則」があります。まとめると下記の2つです。

• 人同士は、なるべく離れて使用する。
• 隣り合った小便器は使用できない。

　その鉄の法則（いわゆるプロトコル）に従い、効率が良い数とその脆弱性を鋭く考察してるのが、下記のXKCDのブログにある下記の記事です。

• Urinal protocol vulnerability « xkcd
  http://blag.xkcd.com/2009/09/02/urinal-protocol-vulnerability/

　この法則については、言葉で説明するより図で見てしまった方が簡単です。

　最も分かりやすい例として、小便器が5つ、人数が3人の場合、人の配置は下記の様になります。

　小便器が5つの場合、使用効率は50%以上になります。このような配置数は最も効率が良いです。

　次に小便器が7つの場合を見てみます。これは、あまり効率が良いとは言えません。

　7つの場合、単純に考えれば、1人抜かしで便器を使用し、最大4人が使えるはずなんですが、3人目は、隣同士なるべく離れて使うと言う、鉄のプロトコルがあるため、3人目がど真ん中を使用し、実際の効率はあまり良くなりません。この場合は使用率が50%を下回ります。小便器プロトコルに従うと、4人目の彼は草むらでおしっこするしかありません。

　8つの場合はどうでしょう。

　小便器7つのケースよりは多少マシです。また、最も効率が良い、小便器5つのケースは7つ、8つのケースよりも効率的に言って上回っています。

　このあとに、小便器の使用効率を導き出す数式が入るのですが、難しいのはさくっと抜いて、グラフ化された図を掲示します。

　小便器の数が増えてくるに従い、使用効率は50%と33%の間で揺れ動くようになります。

　結論として、この小便器プロトコルの良効率的な数列は、下記の様になります。

3, 5, 9, 17, 33 ....

　逆に効率が良くない数列は下記です。

4, 7, 13, 25 ....

　結論として、例えば7つの小便器があった場合、両端の便器を先に使用するのではなく、3分の1の箇所、端から3番目か、5番目を先に使用するように心がけると、それだけで効率的な便器数2つに分割することが出来ます。これはみんなの為になります。

　と、要約はここまでですが、全くその通りだと思います。素晴らしい考察です。

　そんな訳で、小便器や横並びになっている公共のイスの数などは、初めから3,5,9個にすべきです。

　また、電車の座席も一般的には7人掛けが多いですが、上記のプロトコルを踏まえつつ、効率化を考え、5人もしくは、9人掛けにすべきであると強く提唱いたします。

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